Conversion d'un nombre décimal en binaire.
1) Méthode facile (avec CALC.EXE)
- Démarrer CALC.EXE
- Dans le menu choisir Affichage/Scientifique
- Saisir le nombre décimal à convertir
- Cliquer sur la case à cocher Bin
2) Méthode moins facile (avec son propre cerveau)
- Apprendre à diviser par 2 (c'est très important)
- Diviser le nombre à convertir par 2.
- Si le reste de la division est 0, on écrit 0, sinon on écrit 1 (Note : Si le nombre à diviser en pair, le reste est 0 sinon, le reste est 1)
- Diviser le résultat (de la division) par 2
- Si le reste de la division est 0, on écrit 0 à gauche du premier bit écrit, sinon on écrit 1
- Répeter les deux dernières opérations jusqu'à ce que le résultat de la division soit 0.
Exemple :
Conversion de 623 en binaire
623/2 = 311 reste 1 => j'écrit 1
311/2 = 155 reste 1 => j'écrit 1 à gauche du 1 soit 11
155/2 = 77 reste 1 => 111
77/2 = 38 reste 1 => 1111
38/2 = 19 reste 0 => 01111
19/2 = 9 reste 1 => 101111
9/2 = 4 reste 1 => 1101111
4/2=2 reste 0 => 01101111
2/2 = 1 reste 0 =>001101111
1/2 = 0 reste 1 => 1001101111 (On arrive toujours à cette dernière division)
Ceci marche aussi pour la conversion vers d'autres base (base 16 ou 8 par exemple)
Exemple de conversion de 623 en octal (base 8, de moins en moins utilisée) :
623/8 = 77 reste 7 => J'écrit 7
77/8 = 9 reste 5 => 57
9/8=1 reste 1 => 157
1/8=0 reste 1 => 1157 (la calculatrice Windows sait aussi faire la conversion en octal)
Autre méthode pour la conversion en octal :
On part du binaire (1001101111) et on regroupe la bit par groupe de 3 en partant de la fin : 1 001 101 111
On converti chaque groupe en décimal : 1->1, 001->1, 101->5 et 111->7 et on retrouve 1157.
Le 3 pour le nombre de bits dans les groupes n'est pas choisi au hasard, c'est car 8=2^3.
Pour un conversion en base 16, on aurait fait des groupes de 4 (16=2^4)
Mais pour la base 16, le reste de la division par 16 est un nombre compris entre 0 et 15 c'est pourquoi on utilise 6 lettres (ABCDEF) pour écrire les restes de 10 à 15.
Exercices :
1) Convertir 4294967296 en base 2.
2) Convertir 162791 en base 24.
3) Convertir 48461859 en base 36.
Remarque : Jusqu'à la base 36, on peut utiliser les lettres de l'alphabet de A à Z.
J'attend vos réponse en PM :)
++
Syg